Pre Math

교육 프로그램 특징

개념 확립


수학은 쌓아 올리는 과정입니다.

현지 교과서로 기본 개념과 원리를 정확하게 이해합니다.

단계별 문제 풀이


다양한 난이도와 유형별 문제로 문제 해결 능력과

논리적 사고를 강화합니다.

기출 문제 완벽 분석


킬러문제의 패턴 파악 후 실전과 같은 모의고사로

완벽한 시험 대비를 합니다.

AP Calculus


AP Calculus 는 미국의 비영리 단체 College Board 에서 주관하는 대학교 수학 입문 수준이자 미국 고등학교 수학의 끝이라고 볼 수 있는 미적분학 시험입니다.

STEM (science, technology, engineering, math) 전공을 희망하는 고등학생들에게 권장되는 과목이며

미국 대학교 뿐만 아니라 일부 북미, 유럽, 아시아 대학교에서도 AP Calculus 점수를 입시에 반영하기도 합니다.

대다수의 대학교가 일정 점수 이상을 획득하면 학점으로 인정해주고 명문대 STEM 계열에 합격한 학생들 대부분이 해당 시험에서 5점을 획득합니다.

Calculus (미적분학) 은 내신에 포함되는 학교 수업이 있고 흔히 알려진 AP Calculus AB & BC 란 시험이 따로 있습니다.

AP 시험에서 만점을 받고 학교에서 진행하는 미적분학 수업에서 낮은 성적을 받게 된다면 대학교 입학처에서 의문을 품을 수 밖에 없고

그 반대의 상황도 마찬가지이기 때문에 학교 수업과 시험 성적 모두 잘 받는것이 유리합니다.

Calculus

Calculus 수업의 구성과 기간은 학교마다 상이합니다.

어떤 학교는 1년에 걸쳐 AB 만 가르치는 학교도 있는 반면, 동일한 기간에 AB 와 BC 모두 끝내는 학교도 있습니다.

AP Calculus 시험은 다른 AP 시험과 마찬가지로 1년에 1번, 5월에 치뤄지고 결과는 7월에 나오며

AP Calculus AB 와 BC 모두 객관식 (Multiple- Choice) 45문제와 주관식 (Free-Response) 6문제로 이루어져있으며 총 시험 시간은 3시간 15분입니다.

Section I
(Multiple-choice)
파트
문항 수
소요 시간
배점
계산기
Part A
30
60분
33.30%
X
Part B
15
45분
16.70%
O
Section II
(Free-response)
파트
문항 수
소요 시간
배점
계산기
Part A
2
30분
16.70%
O
Part B
4
60분
33.30%
X
AP Calculus AB:
  • AP Calculus AB는 미적분학의 기초 개념을 다룹니다.
  • 주요 주제로는 미분 (Differentiation)과 적분 (Integration)이 포함됩니다.
  • 학생들은 함수의 미분과 적분을 이해하고, 그래프를 그리고, 함수의 도함수와 부정적분을 계산하는 데 필요한 능력을 개발합니다.
  • AP Calculus AB 시험을 통과하면 대학에서 미적분학 기초 과목을 이수한 것과 동등한 학점을 받을 수 있습니다.
AP Calculus BC:
  • AP Calculus BC는 AP Calculus AB의 내용을 모두 포함하며, 더 고급 내용을 추가로 다룹니다.
  • 주요 주제로는 다중 변수 미적분, 무한급수, 공간에서의 적분 등이 포함됩니다.
  • AP Calculus BC 시험을 통과하면 대학에서 미적분학 고급 과목을 이수한 것과 동등한 학점을 받을 수 있으며, 몇몇 대학에서는 더 높은 수준의 수학 과목으로 진입할 수 있는 허용 조건으로 사용됩니다.

단원

College Board 공식 홈페이지에 따르면 AB 는 대학교 미적분학 첫번째 학기 주제를 다루고, BC 는 대학교 미적분학 첫번째와 두번째 학기에서 배우는 주제를 다룬다고 합니다.

구체적인 범위는 다음과 같습니다.

Unit
AB
BC
Unit 1: Limits and Continuity
10 ~ 12%
4 ~ 7%
Unit 2: Differentiation; Definition and Fundamental Properties
10 ~ 12%
4 ~ 7%
Unit 3: Differentiation; Composite, Implicit, and Inverse Functions
9 ~ 13%
4 ~ 7%
Unit 4: Contextual Applications of Differentiation
10 ~ 15%
6 ~ 9%
Unit 5: Analytical Applications of Differentiation
15 ~ 18%
8 ~ 11%
Unit 6: Integration and Accumulation of Change
17 ~ 20%
17 ~ 20%
Unit 7: Differential Equations
6 ~ 12%
6 ~ 9%
Unit 8: Applications of Integration
10 ~ 15%
6 ~ 9%
Unit 9: Parametric Equations, Polar Coordinates, and Vector-Valued Functions
X
11 ~ 12%
Unit 10: Infinite Sequences and Series
X
17 ~ 18%

BC 는 AB 에서 다루는 모든 범위를 커버하고 두 개의 Units (9 & 10) 이 추가됩니다. 또한, Units 6 ~ 8 의 extra topics 도 추가가 됩니다.

  • Additional techniques of integration (Unit 6)
  • Euler’s method and logistic models with differential equations (Unit 7)
  • Arc length and distance traveled along a smooth curve (Unit 8)

Pre Math

수강후기

AP Calculus


한국에서 국제학교를 다니다가 미국으로 가기 전에 Calculus 수업을 들었습니다. 학교 Trigonometry 코스에서 B를 맞아 걱정했는데 1:1 수업이다보니 모르는 부분을 편하게 물어볼 수 있었고 문제마다 핵심을 잘 짚어주셨습니다. 선생님이랑 수업을 하기 전엔 이게 왜 이렇게 계산이 되는지 모르고 풀었는데 워낙 개념 설명을 세부적으로 해주셔서 문제의 의도나 그래프에서 의미하는 걸 잘 알게 됐어요. 답지에 풀이가 긴 문제들을 다른 개념을 가져와서 간단하게 푸는 방법을 가끔 가르쳐주시는데 엄청 신기합니다.


AP Calculus: 5점

AP Calculus


쌤이랑 같이 수업할 때 난이도가 높은 문제 위주로 풀었던 게 도움이 됐어요!!!! 덕분에 실제 AP 시험에서 푸는 문제는 쉽게 느껴졌고 예상한 문제 대부분이 비슷하게 나왔어요. 쌤이 제일 잘 가르치는 게 미적분이라고 해서 장난인 줄 알았는데 진심 잘 가르쳐요 ㅋㅋㅋㅋ 미국에서 수학 전공해서 그럴수도! 한국에선 쌤이랑 학원에서 대면수업하다가 미국 가서 온라인 수업으로 받았는데 온라인 수업이 화면 보기도 편하고 수업 진행 속도도 더 빨라서 전 온라인이 조금 더 좋았습니다!


AP Calculus: 5점

SAT


방학 때 한국에 들어와서 다른 SAT 학원을 다녔는데 성적이 오르지 않은 채로 미국에 돌아갔습니다. 마지막으로 미국에서 온라인 수업을 신청했는데 7번 수업하고 수학 다 맞았습니다! 시간이 없어서 제가 부족한 부분 위주로만 수업을 했고 다른 학원이랑 다르게 문제 빨리 푸는 방법만 가르치는 게 아니고 개념을 먼저 알려주시는 것 덕분에 오히려 점수가 오른 것 같습니다. 수학은 잘하는 과목도 아니고 원래 점수가 그렇게 좋지 않아서 800점은 안 나올 것 같았는데 다행히 단기간에 수업 듣고 성적 잘 받았습니다.


SAT Math: 800점

Trigonometry


한국에서 수학 배울 때도 삼각함수가 제일 어려웠고 함수를 제일 못했었는데 선생님 수업 듣고 함수 문제는 항상 다 맞았었어요!! 특히 삼각함수를 진짜 이해하기 쉽게 알려주시고 공식 같은 것들도 암기하기 쉽게 수업해주셔서 문제 풀 때도 선생님이 수업하신 그대로 되뇌이면서 문제 풀었네요 ㅎㅎ 무엇보다 공부 외에도 멘탈 관리나 학습 태도 같은 것들도 많이 고쳐주셔서 다른 과목에서도 정말 도움 많이 됐습니다 ㅜㅜ!


Trigonometry: A

Pre-Calculus


작년에 수업 들었던 000 엄마입니다~ 00한테 조언도 많이 해주셔서 미국에서 잘 지내고 있고 프리칼 오버롤 A로 마무리했습니다. 학교에서 쓰는 교과서로 미리 수업을 해서 그런지 영어가 조금 부족해도 수학 점수는 항상 잘 받아오네요~ 영어 수학 단어랑 영어로 쓰는 풀이과정을 잘 배우고 가서 점수가 잘 나온 것 같다고 하네요~ 선생님 시간만 괜찮으면 다음 학기 칼큘러스도 부탁드립니다~


Pre-Calculus: A

Trigonometry


미국에서 학교 나오신 선생님 두 분이서 가르쳐주시니 현지 학교에서 어떤 걸 강조하는지 잘 아세요. 출국 전에 1달 맛보기로 듣고 지금까지 1년째 같이 수업하고 있습니다. 어싸인먼트나 프로젝트도 신경 써주셔서 학교 성적 잘 유지하고 있어요. 평소엔 학교에서 이해 안 된 문제나 개념 설명해주시고, 시험 직전엔 학교 교과서 문제랑 선생님이 준비하신 문제로 대비해요. 학교에서 배우지 않은 부분도 더 알려주시는 게 장점이예요.


Trigonometry: A

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